Model Discrete Time Markov Chain (DTMC) Susceptible Infected Recovered (SIR) Pada Pola Penyebaran Penyakit Cacar Air

Abstract

Epidemi adalah penyakit yang muncul pada suatu populasi di suatu daerah dan melebihi keadaan normal dalam waktu singkat. Model epidemi susceptible infected recovered (SIR) merupakan model epidemi yang menggambarkan pola penyebaran penyakit dengan karakteristik individu yang telah sembuh tidak dapat terinfeksi penyakit kembali karena memiliki sistem kekebalan tubuh permanen. Model SIR menggambarkan alur penyebaran penyakit dari suatu kelompok, individu yang rentan terhadap penyakit (susceptible) kemudian menjadi terinfeksi karena menjalin kontak dengan kelompok, individu yang terinfeksi (infected), setelah itu pulih dan memiliki suatu kekebalan permanen dari penyakit yang sama (recovered). Model epidemi SIR yang perubahan banyak individu pada setiap kelompok S dan I mengikuti proses markov waktu diskrit disebut dengan model epidemi discrete time markov chains (DTMC) SIR. Model DTMC SIR merupakan model yang menggambarkan penyebaran penyakit sebagai suatu proses stokastik. Penyakit cacar air dapat ditularkan dengan perantara udara dan kontak langsung. Cacar air merupakan salah satu penyakit yang umum ditemui pada anak-anak namun dapat juga menyerang orang dewasa. Di Indonesia, cacar air diduga sering terjadi pada saat pergantian musim hujan ke musim panas ataupun sebaliknya. Di Amerika, cacar air sering  terjadi pada anak-anak dibawah usia 10 tahun dan 5% kasus terjadi pada usia lebih dari 15 tahun. Metode yang digunakan dalam penulisan ini adalah studi literatur, adalah mencari referensi teori yang relefan dengan permasalahan yang ada ditulisan ini. Tujuan penelitian ini adalah menurunkan ulang dan menerapkan model epidemi DTMC SIR pada penyakit cacar air. Hasil penelitian ini adalah model epidemi DTMC SIR disajikan dalam bentuk probabilitas transisi yang dapat mendeskripsikan pola penyebaran pada penyakit cacar air.