Pola Penyebaran Penyakit Malaria Menggunakan Model Discrete Time Markov Chain Susceptible Infected Susceptible (DTMC SIS)

Abstract

Penyakit menular adalah penyakit yang dapat ditularkan dari individu sakit kepada individu sehat baik melalui kontak langsung maupun tidak. Beberapa penyakit menular dapat menyebabkan suatu epidemi. Epidemi adalah menyebarnya suatu penyakit pada suatu populasi, pada periode waktu tertentu, dan memiliki laju penyebaran yang tinggi. Salah satu penyakit menular yang menyebabkan epidemi adalah penyakit malaria. Penyakit malaria adalah penyakit yang ditularkan melalui gigitan nyamuk anopheles betina. Penyakit malaria ini memiliki karakteristik dimana penderita setelah sembuh dari infeksi tidak memiliki sistem kekebalan tubuh permanen sehingga dapat terinfeksi kembali. Pola penyebaran penyakit yang karakteristiknya sesuai dengan pola penyebaran penyakit malaria adalah model epidemi susceptible infected susceptible (SIS). Penyebaran penyakit merupakan suatu proses stokastik karena dapat dipandang sebagai kejadian random yang didasarkan oleh waktu, sebagai suatu proses stokastik dalam selang waktu diskrit dapat dikatakan  model discrete time markov chain susceptible infected susceptible (DTMC SIS). Tujuan dari penelitian ini adalah menurunkan ulang model DTMC SIS dan mensimulasikan pada contoh kasus penyakit malaria. Model disimulasikan dengan mengambil laju kontak penularan β, laju kesembuhan γ serta laju kematian dan laju kelahiran yang diasumsikan sama yaitu b. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model DTMC SIS yang berupa probabilitas transisi dapat diterapkan untuk mendeskripsikan pola penyebaran penyakit malaria.